王と王妃とベラスケスとマルガリータの位置関係をハッキリさせよう。
王妃と王の間の十字が、iPhoneカメラアイの点位置。
ベラスケスがハーフミラーの向こう側に自分の像を見る位置が小緑円。
マルガリータがハーフミラーの向こう側に自分の像を見る位置が小桃色三角。
王妃と王の間のiPhoneカメラアイのハーフミラーでの視野範囲が、
ベラスケスとマルガリータの間に設置したiPhoneカメラアイ視野範囲と重なり、
２つのカメラ視野角が同じなら、
まるで王が見ている映像視野を、ハーフミラー視野範囲に、ベラスケスとマルガリータを結ぶラインから見ている気分なる。
（王と王妃が寄り添い、ほとんど長さを持たない幅の中心にiPhoneの場合。）
いまは厳密でない話をしている。どのように厳密でないかと言うと、光子は鏡表面で反射するということにしてる。
鏡ってのは原子複数の塊。真っ直ぐ直線的な、とか、つるつるの平面的なもんじゃない。
でも面倒なので、特殊相対性理論の単純トリック解明に必要ないとこは捨象。
鏡表面で、光線は反射し、入射角と反射角は同じとする。屈折率とかも考えない。
ベラスケスとマルガリータを両端とする紐（ヒモ）をイメージする。
鏡面奥に、同じ長さの紐長さが映っているだろうか。
図では、ベラスケス緑円とマルガリータ桃色三角を結ぶ長さと、
鏡の奥の小緑円と小桃色三角を結ぶ長さは、
同じ長さ。
ベラスケスが自分の姿を鏡面向こうに見る像と、
マルガリータが自分の姿を鏡面向こうに見る像を結んだ長さ。
ベラスケスとマルガリータの中間位置でiPhone 単眼撮影すれば、
ベラスケスとマルガリータを両端とする線分イメージが鏡の向こうに見える。
鏡のこっちに物理的に本物のベラスケスとマルガリータ。
鏡の向こうに、イメージとしてのベラスケスとマルガリータ。
ベラスケスとマルガリータの距離を俺の肩幅とする。
実物俺肩幅と実物洗面所鏡横幅は、ほぼ同じ長さ。
しかし、鏡面向こうに映ってる俺肩幅左右に空間が見える。
鏡向こうの俺肩幅イメージは、洗面所鏡横幅イメージより狭くなってる。
さらに、鏡表面で実際に光景を反射してる横幅長さは、実物俺肩幅の半分長さを使用している。
洗面所の実物鏡横幅を片目で見てみよう。
視野角ができる。
実物肩端から鏡面で反射しiPhoneカメラアイに向かう光子。
実物左右肩幅延長のところから洗面所鏡面左右端で反射しiPhoneカメラアイに向かう光子。
写真に映ってる人物イメージは、鏡の向こうに見えるイメージだけど、
鏡の向こうに、具体的な空間があるわけじゃない。鏡面で反射し、iPhoneカメラアイに入光。
α位置は、肩端注目での光線経路。
β位置は、鏡枠端注目での光線経路。
視座から鏡枠端までの視野角の青線は、実際の空間の。
その延長の鏡の向こうまで伸びる視野角の線。
鏡の向こうに見える人物イメージの肩幅が黄色線分。
黄色線分に平行な青色線分が洗面所鏡横幅。
青色線分に平行なオレンジ線分が俺の肩幅。
俺片目が、俺の肩幅を鏡で見るのに必要な鏡横幅は、鏡横幅の半分でいいようだ。
俺肩幅と鏡横幅は、ほぼ同じ長さだったのに、光の反射に使ってる鏡面は半分長さだけ。
鏡の向こうに見える俺肩幅長さイメージは、鏡の向こうは実際の空間じゃないから、長さなんてない。
長さなんてないけど、俺肩幅長さイメージと、鏡の向こうでの鏡横幅長さイメージの比はある。
どうやら、鏡の向こうの世界では、俺の肩幅イメージは、鏡横幅イメージの半分。
いままで、対象である列車横幅を観察するものの肩幅なんてものは、問われなかった。
だが、考えてみてくれ。列車横幅というのは、有限線分。
列車横幅を２等分する中央位置は、点概念。
そして、列車車両を無限に連結すれば、直線、数直線という無限の概念。
点と線分と無限数直線は、分離できるものではなく、一体としてある。
線路だってそうだ。線路は無限。頭ん中では無限長さの線路を用意できる。
それを枕木で等間隔に。枕木だけじゃなくて、駅間も等間隔にできる。
線路上を走る列車中央位置で、進行方向と、その反対方向にに光子を放つ。英語文章なら複数系を意識して光子２つを、とでも書くのかな。簡略が許されないかも。
そして、列車車両の後方扉、最後尾のアメリカ大統領候補が演説したり手を振る、
Observation car 展望車に向かう扉と、先頭車両へ行く時に使う扉。扉はどちらも点位置だ。
扉という、列車車両横姿の左右端に、光子がぶつかった瞬間の真下。そこは線路にとっても点位置だ。
列車横姿と線路に、点・線分・無限数直線が適用できるなら、
観察してる俺も、点だけでなく、肩幅線分と、肩幅延長数直線を採用しよう。
実際のカメラアイには口径があるし、座席も点ではないけど、点扱いとする。
肩幅の代わりに、観察対象列車車両と同型列車車両に乗ってるとする。
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| Harry S Truman in 1948 |
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| Theodore Roosevelt as his whistle stop tour stop in Elkhart during the 1912 presidential campaign |
同じ話をまとめたのを、もう１度。
この洗面所鏡のリアル横幅は、映ってる人物のリアル肩幅より少し狭い。
ま、リアル肩幅をリアル鏡横幅と同じとする。
鏡横幅に、リアル肩幅長さ２倍の情報が映ってる。
iPhoneのある肩ライン奥行き位置で。
カメラアイという局所点で鏡を撮影すると、鏡横幅の２倍範囲が鏡に写る。
紫のiPhone視野角とは関係ないようだ。
ベラスケスとマルガリータを結ぶ紐を、蟻が光速で走る。
マルガリータを出発点としよう。
貴殿が鏡の前で実験確認するなら、閉じた右目蓋がマルガリータ。
或いは、貴殿の右肩が、マルガリータ。
ベラスケスとマルガリータの中間点にカメラアイを用意するまでもない。
ベラスケスにカメラアイを重ねればいい。
ベラスケスがｏｐｅｎしている左眼。
右手人指し指で、右目蓋から顔面をなぞれば、蟻の動き。
左眼と右目蓋の距離を単位長さ２としよう。指先でなぞるのに２秒掛かる。
顔面から鏡面へ光子群が旅立ち、鏡面から左眼に入光する情報遅延を取り敢えず無視して考えよう。
鏡の向こうの奥行き世界でも、２秒間指先でなぞるのに時間が掛かった感じ。
左眼が、鏡表面の光子群を反射に使用するリアル鏡面区間は、半分の長さだ。
半分の長さを２秒掛かって、蟻映像反射位置が移動する。蟻光速の半分だ。
鏡表面にセンチメートルの傷やミリメートルの傷を刻んでいれば、
物理的顔面をなぞった指先の移動距離と、
鏡表面で反射に使った範囲距離、どちらも物理的事実の長さがわかる。
でも、ヒトが鏡を見るとき、鏡表面を見たり、物理的に触れる皮膚顔面を見るわけじゃない。
鏡の向こうに自分顔イメージを見る。
鏡の向こうは、物理的空間ではない。
顔面と鏡面の間には、奥行き距離があるが、
鏡の向こうに、物理的奥行き距離があるわけじゃない。
ただし、同じだけの見做しの奥行距離が、発生している。
スポーツクラブのスタジオ。
スタジオの鏡面近くに立ったり座ったりしたら、自分の姿が大きく見える。
鏡面から離れて立つと、鏡と自分の間のフロア（床）が見える。
鏡の向こうにもフロア（床）が見えて、そこに自分がいる。
鏡面を３次元空間内に存在する平面とすると、
自分も鏡に映ってる表面的存在と見做すことができる。
鏡面に平行な平面に、自分がいる感じになる。
自分の厚みってのは、このとき考えていない。
実物としての自分は、鏡のこっち側。
イメージとしての自分は、鏡の向こうにいる。
奥行きが、自分のイメージ姿の大きさに関係してくる。
ヒトがものを見るとき、対象までの奥行き距離があって、対象横姿幅が見える。
鏡に眼球をくっ付けていたのでは、自分の顔面幅も見ることができない。
視野角の拡がりがある。視座は点。いまはカメラアイに代理させるから片目。単眼とか隻眼。
点から鏡枠や窓枠を見る。鏡や窓は２次元範囲だが、
話を単純にしたいので、いまは横幅だけに話を制限する。
物理的存在の俺の肩幅が、存在。存在の長さ。
鏡表面で反射に使われる点群。
顔面を指先でなぞってる事象事実を鏡表面で反射させる点集合体が、見かけの長さ。
そして鏡の向こうでの俺の肩幅が、イメージの長さ。
イメージの肩幅長さは、鏡横幅に包まれてるし、鏡横幅すら洗面所鏡脇の物入れ棚が見える。
iPhoneの視野角内に見える鏡横幅と脇の物入れ棚は、同一の視座からの奥行きさだが、俺の肩幅は違う。まるで、遠くの景色を動画撮影しようとしたカメラレンズの表面を這う羽虫。
奥行き度合い情報が欠けてるんで、この羽虫は背景から速度類推された、超高速移動。
存在と見かけには、物理的長さがあったが、イメージには比しかない。
しかし、奥行き度合いを加味してやれば、イメージの世界にも、物理的長さを適用できるだろう。
いまなにをやっているか、あらかじめ説明すると、
視野角は視座からの拡がり。
遠近法では、手前の幅がだんだんと奥行きになると、奥では点。
線路は平行線なのに、直線区間で。２本のレールは、幅が手前から狭くなる。
遠くはまるでくっ付いて見える。かのような。解像度、測距儀の分解能限界。
しかし、知識としては、レール幅はどこでも一緒。
アインシュタインの提唱により、どの系でも一定時間の光子軌跡長さを同じ長さで扱える座標を探せってことをしている。
アインシュタインはデカルト座標と呼ばれるｘｙ直交座標で、それが不可能なことに気付いたまでは良かったけど、ローレンツ変換の斜交座標使ったり、系によって時間の流れに違いがあるとか、列車輪郭枠内には、内部時間があるとしてしまった。
最初っから、複素平面を使うのに気付けば、なんでもないんだけどね。
内部時間なんてもの、あるわけないし。
だって、列車ってのは原子の集まり。
線路も原子の集まり。
観察者が、これとこれとこれは、列車の原子達。
それとそれとそれは線路の原子達。
で、あれは光時計内の光子。
と、一々、幼稚園生に、君は花組。君は星組だよと教えてあげるの？
そりゃ、幼稚園の先生達には、幼児それぞれがクラスに分けられてるの知ってるし、クラス分けしたの先生達だし。
だけど、ただの通りすがりには、どれも幼稚園生。せいぜい同じ制服着てるから、同じ幼稚園の生徒なんだろぐらいしかわからない。
カメラアイに、それがわかるとでも。
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| フレアを放出しながら飛行するAC-130 ガンシップ |
http://lettersofzionad.blogspot.jp/2015/04/a10.html
顕微鏡使ってプレパレートを覗く。ミジンコが見えるんだけど原子でいいや。
光子でもいいや。光速を超える光子なんてないし、
光速を超える光子の動きが見えるなんてことあるわけない。
だいたい、光子の動きがプレパレート平面に平行であれば、
顕微鏡接眼レンズに向かって光子は情報を運んで来ない。
情報をもたらす光子は、網膜にぶつかる。
思考実験の存在としての光子は、プレパレート平面を動いている。ミジンコのように。
いまはインクジェットプリンターがあるけど、
昔は、ｘｙプロッタというのがあった。
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| ｘｙプロッタ |
ペン先をモーターで動かすんだけど、
１秒間にx方向に１単位動け。
同じ１秒間にｙ方向に１単位動けをすると、
１秒間に√２動くことになって、光速超えるから、物理的に不可能。
それなのに、線路を右に走ってる列車に搭載された鉛直方向に設置されてる光時計内を光子が進む。
合成速度、台車から放たれた進行方向の光子が加算されないのに、ｘ軸方向とy軸方向だから加算されて見えると思い込んだのが、間違い。
これはアインシュタイン型の単純トリックとでもしておこう。
インクジェットプリンターでは、用紙がy軸方向に動いて、インクカセットが右x軸方向に動く。
同時に。だから最大、１秒間にインクジェットノズルから放出されたインク滴が、√２長さ範囲に塗布される。
実際のインクジェットプリンターは、同時には動いてない。交互かな。
昔の地震計とか心電図記録とかの方が、いいかな。ペンとロール紙を源氏物語絵巻物、３５mmカメラフィルム。
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| 35mm フィルム 入れ方 |
源氏物語絵巻物なら書見台の上で、
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| やまさん中世を歩く 特別番外編 絵巻物の見方 |
或いは、ｘｙ平面上で、x軸に平行な直線が速度１で平行移動し、y軸に平行な直線が速度１で平行移動する際に、交点が単位速度√２で動いたように見える気分になる。
２つの直線の重なりを認識するのは、観察者の側。視線方向と言っていいのか、わからんけど。
各時刻に重なりは存在する。移動する速度を認知するには、ｘｙ平面を見下ろす設計図の３面図のような視線方向を使うとなんかまずいようだ。
ｘｙプロッタじゃ、ペンだけが動く。だから１秒間に√２単位長さの線を描くのは不可能。
微分とか積分で、媒介する変数使って、求めるのあったよね。
俺、元々、微分積分ちゃんとやってないので、ちゃんと説明できんが。
２つの相対性じゃなくて、媒介するものを使う。
インクカセットとなんかの相対性。
用紙となんかの相対性。
インクジェットプリンターのインクカセットを上り列車、用紙を下り列車にしてもいい。
これだと擦れ違いで、直交じゃないけど、
ローレンツ変換のローレンツのは、もっと根本的なことなんで、気付くには部品がいろいろ要る。
ま、それをいまやっている。いろいろ、ちょっとずつ。
洗面所の鏡横幅を、ホテルの一室の窓としよう。
昼、遠くに線路が見えた。夜、線路を光速で列車が走っている。列車の１点だけが光っている。
線路は窓面に平行な直線とする。
窓の端から端まで、列車輝点が移動して見えなくなるまで、光速の半分の時間が掛かったとする。
ここでは、列車側面からホテル窓まで光子群が情報を運ぶ遅延をまだ考えない。
ホテル窓から、貴殿の瞳に辿り着くまでの情報遅延も考えない。
逆に、鏡面表面の、左眼から観察しての蟻映像反射点移動に重なるように羽虫が鏡面を移動したら、羽虫のリアル移動速度は光速半分なのに、光速と間違える。
遠くの風景を撮影している動画カメラのレンズ上を羽虫が歩いて、背景画像の２地点。山の頂から頂（いただき）までの距離を時間で割って、光速を超えていると勘違いすることもある。
洗面所の鏡横幅を、ホテルの一室の窓としよう。
遠くに線路が見える。線路の上を光速で列車が走っている。列車の１点だけが光ってるとする。
窓の端から端まで、列車輝点が移動して見えなくなるまで、光速の半分の時間が掛かったとする。
ここでは、列車側面からホテル窓まで光子群が情報を運ぶ遅延をまだ考えない。
ホテル窓から、貴殿の瞳に辿り着くまでの情報遅延も考えない。
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